圆的切线垂直于过切点的半径证明

切线的主要性质 (1)切线和圆只有一个公共点;(2)切线和圆心的距离等于圆的半径;(3)切线垂直于经过切点的半径;(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点;(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心;(6)从圆外一点引圆的切线和割线,

切线的判定方法 【定义】如果直线与圆只有一个公共点,这时直线 与圆的位置关系叫做相切。这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点。切线性质:圆的切线垂直于经过切点的半径。【证明】已知:直线l与⊙O有交点A,且OA⊥l ;求证:l

5、归纳: 把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质 切线的性质:(1)切线和圆只有一个公共点;(2)切线和圆心的距离等于圆的半径;(3)切线垂直于经过切点的半径;(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点;(5)经过

切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 。圆的切线垂直于这个圆过切点的半径。几何语言:∵l⊥OA,点A在⊙O上 ∴直线l是⊙O的切线(切线判定定理)切线的性质定理: 圆的切线垂直于经过切点半径。几何

(隐函数求导法亦可证明椭圆的切线方程,方法相同)或直接 (k1为与切线垂直的半径斜率。)得 (以上处理是假设斜率存在,在后面讨论斜率不存在的情况)所以切线方程可写为:将点 ,可求出 所以:当斜率不存在时,切点为与x轴平行的直线

圆的切线与过切点的半径有如下关系,也是我们讨论圆与直线相切的一个重要定理。 ’定理1 圆的切线垂直于过切点的半径。定理2 从圆外一点作圆的两条切线,则这点到两切点间的线段长相等,且其夹角的平分线必过圆心。圆与多边形相切

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